Introduction :

L'infinitif exprime une action où les verbes ne sont pas conjugués.
Le gérondif exprime une action qui se passe en même temps qu'une autre action, formulée par un autre verbe.
Structure :
Infinitif : les verbes gardent leurs terminaisons des 3 groupes :
er, ir, tous les autres verbes.
Gérondif : en + verbe se terminant en ant.

Exemples :

Infinitif
Il est allé à un concert pour entendre de la musique baroque.
Il pense qu'il faut croire en quelque chose ou en quelqu'un.
Il m'a demandé de parler de sujets différents.
Gérondif
En travaillant en équipe nous partageons nos idées.
En dormant je reprend des forces.
En voyageant je me cultive.